La geometría es la área dentro de las matemáticas responsable del análisis de las propiedades y las medidas que ostenta las figuras, ya sea en el espacio o en el plano, mientras tanto, dentro de la geometría nos encontramos con diferentes clases: geometría descriptiva, geometría plana, geometría del espacio, geometría proyectiva y geometría analítica.

Por su lado, la geometría analítica es una rama de la geometría que se aboca al análisis de las figuras geométricas a partir de un sistema de coordenadas y empleando los métodos del álgebra y del análisis matemático.

Las principales pretensiones de la geometría analítica consisten en obtener la ecuación de los sistemas de coordenadas a partir del lugar geográfico que disponen y una vez dada la ecuación en el sistema de coordenadas, determinar el lugar geométrico de los puntos que permiten verificar la ecuación dada.

Cabe destacar que un punto del plano que pertenece a un sistema de coordenadas será determinado por dos números, los cuales formalmente son conocidos como abscisa y coordenada del punto. De este modo, a todo punto del plano le corresponderán dos números reales ordenados y viceversa, es decir, a todo par ordenado de números le corresponderá un punto en el plano.

 

Gracias a estas dos cuestiones es que el sistema de coordenadas podrá obtener una correspondencia entre el concepto geométrico de los puntos del plano y el concepto algebraico de los pares de números ordenados, aplicándose de esta manera las bases de la geometría analítica.

Asimismo, la mencionada relación nos permitirá determinar figuras geométricas planas, mediante ecuaciones con dos incógnitas.

Las figuras son los elementos geométricos que ocupan cierto espacio y que podrían definirse esencialmente como un conjunto de puntos confluyentes en el mismo lugar. Las figuras siempre son determinadas por su límite natural y eso es lo que señala el espacio que ocupan además de señalar el espacio donde una nueva figura puede aparecer. Para estudiar y analizar científicamente a las figuras, debemos recurrir a la Geometría, ciencia que busca describir y comprender elementos de las figuras tales como su forma, sus dimensiones, su estructura, su espacio y su posición entre otros elementos.

 

                                                            Las figuras geométricas pueden tener variadas

dimensiones, lo cual nos sirve para clasificarlas y organizar su entendimiento. En el primer lugar, por ser la base fundante detoda figura, encontramos al punto, la figura adimensional por excelencia. Luego tenemos a las curvas y rectas, que son figuras de una sola dimensión o unidimensionales. En el grupo de figuras bidimensionales encontramos a la gran mayoría de las formas más comunes, por ejemplo el plano, el triángulo, el cuadrilátero (ambas dos pertenecientes al grupo de polígonos), la circunferencia, la parábola y la hiperbola, además de la elipse.

Tanto el poliedro, como el cilindro, el cono y la esfera son figuras tridimensionales. Estas formas tridimensionales son las que además de contar con una superficie también cuentan con volumen. El politopo es una figura N-dimensional, que puede tener infinitas dimensiones. 

Normalmente, cuando hablamos de figuras estabamos haciendo referencias a objetos definidos especialmente por sus límites o líneas, ya que son ellas las que delimitan la forma específica de cada figura. La figura entonces no dependerá de su posición o dirección si no que lo hará de su perímetro. 

Es decir, un triángulo puede estar posicionado de diversas maneras sin que esto afecte sus características de triángulo. Por el contrario, no existen figuras geométricas de perímetro abierto.

Figuras Geométricas

FIGURAS GEOMETRICAS

Llamamos figura a la forma exterior que presenta un cuerpo o un objeto y que es la que nos permitirá distinguir al mismo ante la presencia de otros cuerpos u objetos.

Y por geométrico se refiere a todo aquello que es propio o se encuentra vinculado a la Geometría.

Cabe destacarse que la Geometría es una rama dentro de las matemáticas que se ocupa de estudiar al espacio y justamente a las figuras que pueden conformarse en un espacio dado, ya sea a partir de puntos, líneas o planos.

Entonces, una figura geométrica consiste de una línea o de un conjunto de líneas que representarán un objeto dado. 

En nuestro mundo existe una diversidad de formas para los cuerpos materiales las cuales las podremos apreciar en la naturaleza y con tan solo dar una mirada a nuestro entorno.

 n tanto, las figuras geométricas consideradas básicas son: el punto, el plano y la recta, ahora bien, será a partir de los movimientos y de las transformaciones de estos elementos que se generarán diferentes volúmenes, líneas y superficies.

Las figuras geométricas se encuentran clasificadas en cinco tipos: sin dimensiones o a dimensional, siendo el punto el integrante único de este tipo, porque no presenta área, longitud, volumen; unidimensional o líneas, nos encontramos por un lado con la recta y por otro con la curva. La primera se caracteriza por extenderse en una misma dirección, solo presenta una dimensión y consiste de puntos infinitos y la curva es también una línea de una sola dimensión la cual progresivamente va cambiando de dirección; bidimensional o superficiales, nos encontramos al plano, que ostenta dos dimensiones y posee, tanto infinitos puntos como infinitas rectas. Forman parte de esta categoría, el polígono y la sección cónica; tridimensional o volumétrica, como ser el poliedro que dispone de caras planas encerradas en un volumen finito.

DEFINICIÓN

A figura geométrica es un conjunto cuyos componentes resultan ser puntos (uno de los entes fundamentales de la geometría), en tanto, es la Geometría la disciplina que se ocupará de su estudio detallado, de sus principales características: su forma, su extensión, sus propiedades y su posición relativa.

Con el solo hecho de ponernos a observar la naturaleza, el mundo que nos rodea, podemos confirmar la existencia y presencia de las más variadas formas en los cuerpos materiales que conviven en la mencionada naturaleza y entonces, es de estos que nos vamos formando la idea de volumen, superficie, línea y de punto.

Los diferentes tipos de necesidades a las cuales se ha ido enfrentando el hombre a través de los años han generado que este se ponga a pensar y a estudiar diferentes técnicas que le permitan, por ejemplo, construir, desplazarse o medir y en este camino devino el hombre en el uso de las diversas figuras geométricas.

Las figuras geométricas más elementales resultan ser las siguientes: el plano, el punto, la recta, en tanto, las mismas como consecuencia de transformaciones y desplazamientos de sus componentes producen diferentes volúmenes, superficies y líneas que son en definitivas el objeto de estudio de la Geometría, la topología y las matemáticas, entre otras.

Las mencionadas figuras de acuerdo a la función que presentan se clasifican en cinco tipos: A dimensional, el punto; Unidimensional, la recta (semirrecta y segmento) y la curva; Bidimensional, el plano, delimitando superficies (el polígono, el triángulo y el cuadrilátero), la sección cónica incluye a elipses, circunferencias, parábola e hipérbola, describiendo superficies (superficie reglada y superficie de revolución; Tridimensional, nos encontramos con aquellas que delimitan volúmenes, el poliedro y aquellas que en cambio describen volúmenes, sólido de revolución, cilindro, esfera y cono; y las N-Dimensional, como el politopo.